Không rõ quê quán của Trương Nam. Năm 211, Trương Nam theo Lưu Bị vào đất Thục, tham gia bình định Tây Xuyên.[1]

Năm 221, Tiên Chủ Lưu Bị đông chinh phạt Ngô, lấy Phùng Tập cùng Ngô Ban làm tiên phong, đánh bại tướng Ngô là Lục Nghị, Lý Dị, Lưu A ở huyện Vu, tiến đến Tỷ Quy.[2]

Đầu năm 222, Tiên Chủ tiến quân đến Khiêu Đình thuộc huyện Di Đạo lập doanh trại, lấy Trương Nam làm Tiền bộ, vây công Tôn Hoàn ở thành Di Đạo.[3] Sau, quân Hán đại bại,[2] Trương Nam quay lại cứu Phùng Tập, anh dũng tử trận.[1]